Senet – najstarsza gra planszowa? Klasyczne gry
Ten tekst przeczytasz w 7 minut

Tytuł tego artykułu kończy się znakiem zapytania ale w rzeczywistości tych „znaków zapytania” jest więcej. Zacznijmy od nazwy gry. Czy na pewno brzmiała ona „Senet”? Starożytni Egipcjanie nie zapisywali samogłosek więc nazwa składała się z trzech znaków (hieroglifów) między które można wstawić samogłoski lub zostawić puste miejsca i na przykład R.C. Bell [2] konsekwentnie nazywa tę grę „Senat”. A w dodatku pierwszy znak odczytywany jest w rzeczywistości nie jako litera „s” tylko „z” czyli oryginalny zapis brzmi „znt”.

Druga wątpliwość wiąże się z przymiotnikiem „najstarsza”. Zapewne bardziej adekwatne byłoby określenie „najstarsza znana gra planszowa”. Żadnej wcześniejszej gry planszowej dotąd nie odnaleziono ale niektórzy specjaliści od historii gier uważają, że Senet ma na tyle bogate rekwizyty, że po prostu nie mógł być pierwszą stworzoną grą. Musiały wcześniej istnieć jakieś gry o prostszych rekwizytach i zasadach, których ślady nie przetrwały. Być może dlatego, że nie były na tyle interesujące, by robić pracochłonne trwałe plansze i inne rekwizyty.

Trzeci problem można określić jako filozoficzny: czy za grę możemy uznać same rekwizyty, czy raczej grę definiują jej zasady. Za tym drugim podejściem przemawia przykład w postaci talii kart, która sama grą nie jest natomiast jest rekwizytem w wielu różnych grach, określonych przez ich reguły. A w przypadku Seneta, mimo zalezienia wielu egzemplarzy gry, nie znaleziono dotąd ani jej zasad, ani nawet opisu rozgrywki, z którego te zasady mogłyby zostać odtworzone. Co więcej te zasady musiały się przez 3 tysiące lat zmieniać, skoro we wcześniejszych znaleziskach gracze mieli po 7 pionków, a w późniejszych po 5. Również mechanizm losowości też nie zawsze był taki sam. Początkowo gracze używali astragali czyli zwierzęcych kości, następnie podłużnych drewienek. Skoro więc zasady gry nie przetrwały, to być może sens ma pytanie, które zadał Espen Aarseth: „Czy Senet wciąż istnieje?” [1].

Na obrazku powyżej widać zestaw znajdujący się w British Museum. Składa się on z planszy (tu narysowanej na wierzchu pudełka z szufladką na pozostałe rekwizyty), pionków dla dwóch graczy – jeden grał pionkami w kształcie stożków, a drugi w kształcie szpulek oraz drewienek (na obrazku dwóch, w rzeczywistości czterech), służących jako generator losowości.

Ze względu na sposób wykonania, plansze Seneta można podzielić na trzy kategorie [9]. Początkowo (3150-1680 p.n.e.) dominowały płytki, wykonane z wypalanej gliny, kamienia albo drewna. Za czasów XVIII dynastii (ok. 1570 p.n.e.) zostały zastąpione pudełkami. Plansze w kształcie płytek powróciły za czasów XX dynastii (ok. 1185 p.n.e.). Trzecia kategoria to plansze w postaci rysunków na różnych obiektach. Najstarsza taka plansza pochodzi z piramidy w Sakkarze i jest datowana na okres V dynastii (ok. 2500 p.n.e.), a najpóźniejsza (i ogólnie „najmłodsza”) została wykonana na dachu świątyni bogini Hathor w Denderze w I wieku p.n.e.

Plansza Seneta składała się z 30 kwadratowych pól, ułożonych w trzech rzędach po 10 i dlatego niektórzy autorzy [2] nazywają go „grą 30 kwadratów” (The Game of Thirty Squares) co jest o tyle istotne, że część zestawów Seneta ma na odwrocie planszę złożoną z 20 pól, służącą zapewne do egipskiej wersji Królewskiej Gry z Ur. Choć może bardziej precyzyjne byłoby stwierdzenie, że „na wierzchu” była plansza nowej, zapewne bardziej modnej gry, a plansza Seneta znajdowała się na spodzie zestawu.

Dekoracje planszy sugerują, że początkowo miała ona charakter świecki. Dopiero w okresie Nowego Państwa (ok. 1600 p.n.e.) pojawiła się symbolika religijna i Senet zaczął odzwierciedlać pośmiertną wędrówkę dusz [4,8].

Z 30 pól planszy zazwyczaj 5 zawiera hieroglify. Sugeruje to, że są to pola mające istotne znaczenie dla przebiegu rozgrywki. Ulokowanie tych pól w jednym z narożników planszy (a zatem brak symetrii) pozwala przypuszczać, że są to końcowe pola wspólnego dla obu graczy toru [7]. Na rysunku powyżej, pochodzącym z opracowania [11], oznaczone jest również jedno z pól środkowego rzędu. Jest to Dom Drugiego Życia albo odzyskiwania życia i trafiały tam zbite pionki.

Kolejne od lewej pola dolnego rządu to:
– Dom Dobra
– Dom Upokorzenia, symbolizowanego przez znak wody
– Dom Trzech Sędziów
– Dom Dwóch Sędziów
– Dom Horusa

Przypuszczalnie kierunek ruchu pionków był taki, jak na poniższym rysunku [11]:

Nie ma jednak pewności, czy na początku rozgrywki znajdowały się one na planszy czy też trzeba je było na planszę wprowadzić.

Podane wyżej oznaczenia pól pochodzą z późniejszych wersji gry. Początkowo oznaczane były (znakami, symbolizującymi liczby 4, 2 i 1) tylko pola 27, 29 i 30. Być może chodziło o dokładną liczbę drewienek, które musiały upaść odpowiednią stroną, by pionek mógł zostać wyprowadzony z planszy. Za czasów V dynastii na polu 26 pojawił się hieroglif nfr, oznaczający „dobro”, na polu 27 znak X, na dwóch następnych były znaki „3 ptaki” i „2 ludzi”, a ostatnie pole było puste. W czasach XVIII dynastii znak X został zastąpiony symbolem wody [9].

Jak już wcześniej wspomniałem, o przesunięciu pionków decydowały rzuty drewienkami, które miały jedną stronę pomalowaną na ciemny kolor i dodatkowo zdobioną, a drugą jasną. Bardziej istotny jest jednak kształt tych drewienek. Ciemna strona była zaokrąglona, a jasna płaska i całość schematycznie wyglądała tak.

Mogło by się wydawać, że rzut drewienkiem daje wynik podobny, jak rzut monetą czyli każdą stronę losujemy z takim samym prawdopodobieństwem. Tak jednak nie jest, co wykazali autorzy pracy [6]. Popatrzmy na rysunek, przedstawiający poprzeczny przekrój drewienka. Literą G oznaczony został środek ciężkości przekroju.

Współrzędne środka ciężkości opisane są wzorami:

których wyprowadzenie można znaleźć w podręcznikach mechaniki ogólnej, np. [5]. Oczywiście te obliczenia są zrobione przy założeniu, że ciężar właściwy jest rozłożony równomiernie, co w przypadku drewna nie musi być prawdą ale z drugiej strony błąd, wynikający z tego założenia jest niewielki.

Jeżeli przekrój jest półkolem, wtedy α = Π/2 i wzór na współrzędną pionową upraszcza się do postaci:

O tym, jakie znaczenie ma położenie środka ciężkości, można się dowiedzieć z rysunku poniżej.

Przedstawia on teoretyczny „stan równowagi” czyli takie ustawienie drewienka, w którym rzut prostokątny środka ciężkości na podłoże pokrywa się z punktem styku krawędzi drewienka z tym podłożem. Każde odchylenie od tej pozycji spowoduje przewrócenie w stronę, określoną przez rzut środka ciężkości na podłoże.

Analizując ten rysunek można zauważyć, że drewienko będzie częściej upadać stroną zaokrągloną do dołu czyli płaską do góry. Miarą tego odchylenia jest kąt β. Konkretnie prawdopodobieństwo zdarzenia, że drewienko upadnie płaską stroną do góry jest równe:

 

i stąd prosty wniosek – prawdopodobieństwo upadnięcia zaokrągloną stroną do góry jest równe:

 

Kąt β można wyznaczyć ze wzoru:

 

Jeżeli drewienko jest połówką walca, przeciętego wzdłuż osi, to

 

Okazało się, że poruszanie pionków na podstawie wyniku rzutu drewienek przetrwało w północnej Afryce do czasów niemal współczesnych, bo występowało w opisanej w połowie XIX wieku grze Tab. Liczba pól, o jakie gracz mógł przesunąć swój pionek odpowiadała liczbie drewienek, które upadły płaską stroną do góry. Gdy wszystkie upadły zaokrągloną stroną do góry (na co szansa jest niewielka – niespełna 2%), gracz mógł się poruszyć o 6 pól. Czy dokładnie tak samo grali w Seneta Egipcjanie nie wiadomo, bo jak pisałem wcześniej, oryginalne przepisy gry Senet nie są znane. Próbowali je odtworzyć (a właściwie dopasować zasady do rekwizytów) m.in. Gustave Jequier [3], R.C.Bell [2], John W. Tait [10] i Timothy Kendall [4]. Rezultaty można znaleźć np. na stronie:

Bibliografia

1. Espen Aarseth: „Does Senet Still Exist? The Ontology of a Game without Rules”, Board Game Studies Colloquium XX, Kopenhaga 2017

2. R. C. Bell „Board and Table Games from Many Civilizations” , Oxford University Press 1960

3. Gustave Jéquier „Un jeu renouvelé des anciens.”, Chronique d’Ègypte 5 (1930)

4. Timothy Kendall „Passing Through the Netherworld: The Meaning and Play of Senet, an Ancient Egyptian Funerary Game”, The Kirk Game Company, Belmont 1978

5. Jerzy Leyko „Mechanika ogólna” Tom I, PWN, Warszawa 1968

6. Joaquim Nogueira, Fátima Rodrigues, Luís Trabucho „On the Equilibrium of the Egyptian

Game Senet”, Proceedings of Recreational Mathematics Colloquium VI, Lizbona 2019

7. David Parlett “The Oxford History of Board games”, Oxford 1999

8. Peter A. Piccione „The Historical Development of the Game of Senet and its Significance for Egyptian Religion”, The University of Chicago 1990

9. Peter A. Piccione „The Egyptian Game of Senet and the Migration of the Soul” w: I. L. Finkel (ed.), „Board Games in Antiquity: Papers from the 1990 British Museum Colloquium”

10. John W. Tait “Game Boxes and Accessories from Tut’ankhamun’s Tomb”, Griffith Institute, Oxford 1982

11. Daniel U. Thibault „Senet. The Game of Passing through the Underworld. An Ancient Egyptian Two-Player Board Game”

Obszerny spis tekstów na temat Seneta można znaleźć na stronie: https://piccionep.people.cofc.edu/senet_web.html
będącej zapowiedzią książki na temat tej gry, a także na wzmiankowanej wyżej stronie: https://ludii.games/details.php?keyword=Senet