Home / Artykuły / Felietony / Losowość: 3 Mity + 1 Miara

Losowość: 3 Mity + 1 Miara

kapustka1

Jeszcze tylko schodki, 2 7 kluczyk 8 0 8 2, znowu-schodki, skrzynka na listy, winda i jestem u siebie. Czekam na windę. Patrzę na fascynujące światło przycisku do sprowadzania windy, światło mojej kanapy, światło książek i przyjemnej muzyki, którą zaczynam nucić i tańczyć. Ktoś wchodzi. Spoglądam jak idzie po znowu-schodkach. To mój znajomy z pracy !

O rany, co ty tu robisz ? … bo ja tu mieszkam – zaczynam.
Ja tu również mieszkam.
Do-sko-na-le, musimy to więc – mężczyzna odwraca się do mnie bokiem i spogląda na klatkę schodową, wygląda na to, że nie będzie korzystał z windy, trochę urażony mówię dalej do jego prawego ramienia – musimy to więc jakoś uczcić, w tym bloku mieszka też – zaczyna wchodzić po schodach ! robi kilka kroków i chowa się za narożnikiem, na chwilę milknę – <krótka cisza> – Stoję obok prawie obcego mężczyzny, który ukrył się za narożnikiem ! To jakiś świr ? Dlaczego się zatrzymał ? A może to jakaś gra ? Obydwoje jesteśmy nieruchomi i cisi. Jak skrzynki na listy – w tym bloku mieszka też bardzo fajny koleś z którym często gramy w planszówki, może kiedyś dołączysz ?

Mężczyzna kilka razy zaczyna odpowiedź ale przerywa ją w połowie wybrzmiewania pierwszej zgłoski. Ja, skrzynka na listy, winda, znowu-schodki rozpływamy się w dziwnych pół-zgłoskach. W końcu składa wypowiedź – Ale ja nie znam się na grach planszowych – i ucieka ! Przez chwilę stoję dalej. Jest mi dobrze. Nie muszę już nigdzie iść. Ktoś z wyższych pięter zabiera mi windę. Boję się sprawdzać kto to zrobił.

Kilka miesięcy później, na imprezie integracyjnej, odważyłem się do niego podejść. Mężczyzna wyjaśnił „Bo jak ty wtedy powiedziałeś o grach planszowych, to ja pomyślałem, że jesteś świrem, przestraszyłem się i pobiegłem do mieszkania”.

Spotkałem wcześniej opinie, że nasze hobby jest dziecinne. Myślę, że mężczyzna też to miał na myśli, gdy mówił o świrze, o zdziecinniałym świrze, który wraca z pracy w banku, siada na dywanie i rozsypuje drewniane klocki z których buduje zamek i cmentarz. Potem zaprasza kumpla-świra, wyjmują gumowe kukiełki Batmana i Jokera i histerycznie się śmieją, gdy Batman umiera. Na koniec świr i kumpel-świr, wyraźnie ucieszeni, robią pogrzeb Batmana na cmentarzu obok zamku i wracają do odrabiania lekcji.

Głównym powodem takiego wizerunku gier planoszowych jest ich osadzenie fabularne, często infantylne jak w grzybobraniu lub bajkowe jak w Battlelore. Znacznie dojrzalej jest grać w gry abstrakcyjne. A najbardziej dojrzale jest walczyć. Może dlatego niedojrzałość może być powodem do radości, gdy oznacza „jesteś niedojrzały do prowadzenia wojny”. Na szczycie dojrzałości są szachy, gra jednocześnie wojenna i abstrakcyjna.

Ale to nie tylko osadzenie fabularne decyduje o prestiżu szachów. Ta gra funkcjonuje w kulturze jako ostateczny pojedynek inteligencji, sposób na porównanie, który z przeciwników jest bardziej bystry. A jest to możliwe ponieważ w tym pojedynku nie ma przypadku (mit nr 3). Losowy znaczy niepoważny. To w gruncie rzeczy o poprawę wizerunku walczą osoby, które mówią: gra nie jest losowa, bo zamiast kości są karty (mit nr 1) lub gra jest mało losowa, bo jest mało rzutów kośćmi (mit nr 2).

Podejrzewam, że to związek z dziecinnością powoduje, że losowość w grach planszowych jest tematem często powracającym i ważnym. Co szczególnie ciekawe, wokół tego zagadnienia powstało kilka utartych a błędnych opinii, z którymi spróbuję zawalczyć:

Mit 1. Gra nie jest losowa, bo zamiast kości są karty.

Tak naprawdę nie ma reguły. Ciekawym przykładem jest talia kart zastępująca kości w Osadnikach z Catanu. Ma ona (pominę kartę tasowania) 36 kart z numerami 1-12, na których oddany jest rozkład rzutu 2k6 a więc jest jedna karta 2, dwie karty 3 …  Zamiast rzutu kośćmi dobieramy kartę i odkładamy. Całość jest przetasowana dopiero po wyczerpaniu.

Dociągnięcie jednej karty jest równoważne z rzutem ale już przy drugiej widać różnicę. Jeśli w pierwsza karta była o wartości 2, to mamy gwarancję, że ta wartość nie pojawi się przez najbliższe 35 kolejek. A ogólnie, mamy gwarancję, że w 36 kolejkach wartości pojawią się zgodnie ze statystyką. Faktycznie, ogranicza to losowość i wprowadza ciekawy element przy podejmowaniu decyzji – możemy się zdecydować na zabudowę wokół pola 4, bo wiemy, że w pozostałych do wyczerpania talii 10 kartach są aż 3 takie karty.

Najczęściej jednak karty wprowadzają większą losowość, szczególnie gdy są źle zrównoważone  i jedna karta jest szczególnie mocna (zamiast treści tej karty mogłby być wręcz napis  „wygrałeś”).  Problemy też są nawet ze zrównoważoną talią, gdyż najczęściej ze wszystkich możliwych kart nam szczególnie odpowiada jedna, dwie, może kilka. Tak jest z kartami dzieł w Książętach Florencji lub misjami we Wsiąść do Pociągu.

Mit 2. Gra jest mało losowa, bo jest mało rzutów kośćmi.

Jest na odwrót, im więcej rzutów kośćmi, tym trudniej o duże odejście od statystycznie sprawiedliwego rozkładu. Widać to szczególnie dobrze w grze Axis and Allies (wydanie światowe), grze strategicznej typu produkuj i walcz, która odtwarza II Wojnę Światową (dość wysoki prestiż ze względu na tło fabularne). Starcia są rozstrzygane rzutami, gdzie każdej jednostce przypada jedna kość.

Szczególnie zapamiętałem dwa, często powracające w tej grze starcia – mały atak w pierwszej rundzie jednego samolotu na jeden niszczyciel oraz bitwę o Moskwę na około 120 jednostek. W tym pierwszym dość łatwo jest o porażkę, bo wystarczy źle rzucić jedną kostką. Taki atak jest nieprzewidywalny. Bitwa o Moskwę jednak wychodzi blisko statystycznie oczekiwanych wyników, odchyły to może 5 trafień za dużo lub za mało ale przy tej skali to nie ma znaczenia.

Trochę innym przykładem jest półroczna liga Monopoly, organizowana przez stowarzyszenie Mariasz, w której brałem udział dwa lata temu. Wynik jednej partii Monopoly jest dość losowy – aby przegrać wystarczy mieć pecha przy kupowaniu ulic. Jeśli jednak partii będzie czterdzieści, to nie można mieć takiego pecha cały czas. Co więcej, przy tylu partiach losowość się jakby uśrednia, w efekcie każdy uczestnik miał porównywalną sytuację.

Mit 3. Gra nie jest losowa.

Pamiętam, że na spotkania gry Cashflow (byłem na dwóch z ciekawości) przychodziło wiele osób, które wierzyły, że wszystko zależy od Ciebie, że musisz wziąść los w swoje ręce i zacząć działać.

Weź swoje marzenia we własne ręce. Niech nie będą tylko wytworem Twojego umysłu i wynikiem Twoich pragnień. Biegnij do nich i weź je!!! Rób to co robisz jak najlepiej potrafisz. Zrób to do końca. Pełen pasji, wytrwałości. Dasz radę!! Wierze w Ciebie i Twoje możliwości.
[fragment listu jednej z osób]

Teraz ! Działaj teraz i zmieniaj swoje życie ! Wspaniale się bawiłem (mogę to porównać tylko do pogrzebu Batmana) gdy okazało się, że te osoby nie uznają istnienia przypadku i obwiniają siebie za złe rzuty kostką. Pechowe rzuty wręcz komentowali słowami „chyba za mało mi zależy na wygranej” ! Gra z nimi to prawdziwa przyjemność.

Również dużym zaskoczeniem był dla mnie przebieg przypadkowej rozmowy (a może bardzo jej chciałem ?) z Piotrem Mickiewiczem, szachowym trenerem kadry narodowej juniorów, w której zadałem trochę niewygodne pytanie:

– Czy nie przeszkadza ci, że partia szachów jest rozgrywana tak strasznie poważnie ? Trochę nieżyczliwie. Że jest takim nieznośnym sprawdzianem inteligencji ?
– Tak naprawdę to nie jest sprawdzianem inteligencji. W turniejach szachowych trzeba mieć sporo szczęścia aby unikać pojedynków ze szczególnie niewygodnymi dla ciebie przeciwnikami. Oni często nie mają szans w całym turnieju ale ich styl gry jest akurat dla ciebie bardzo niebezpieczny. Praktycznie każdy zawodnik ma takiego swojego antyzawodnika, idealną odpowiedź.

Miara losowości

Na koniec chcę zaproponować pewien sposób mierzenia na ile gra jest losowa. Polega on na tym, że jeden z graczy robi podczas partii przypadkowe ruchy (za wyjątkiem sytuacji gdzie wybór jest zupełnie oczywisty). Na koniec gry stosunek jego wyniku do średniego wyniku pozostałych osób jest miarą losowości gry.

Sprawdziłem w ten sposób For Sale oraz Hoity Toity – w obydwu przypadkowa gra skończyła się zwycięstwem ! (a więc 100% losowości). W ten sposób zmierzyłem też losowość El Grande (w licytacji kolejności zagrywałem przypadkową kartę, po czym losowałem akcję z trzech, które miały jakiś sens a następnie rozkładałem pionki w sposób losowy korzystając z kartek do losowania miejca początkowego). W przypadku El Grande byłem ostatni a wynik był około 25% średniego wyniki pozostałych graczy.

23 komentarze

  1. Avatar

    Kolejny kapuśniany, czyli oryginalny i zakręcony tekst. No i baardzo mocny początek ;-)

  2. Avatar

    Metodę badania losowości poprzez przypadkowe zagrywanie kart przetestowałem w „6. bierze”.

    Choć w tym wypadku „losowość” nazwałbym raczej przypadkowością. Zagrywając karty z ręki zupełnie w ciemno (no, nie tak zupełnie, bo od lewej do prawej), miałem 50% zwycięstw. Może jakbym zagrywał od prawej do lewej w co drugim rozdaniu, to bym wymyślił taktykę wygrywającą… Zapytam Batmana.

  3. Avatar

    ladnie, bardzo ladnie…

  4. Avatar

    Naszły mnie dziś podobne rozważania odnośnie gry ,,Zaczęło się w Polsce” i chciałem się odnieść do opinii na temat powagi gier, właśnie w jej wątku (Przy okazji. Czy Ciebie Kapustko sprowokował temat tej gry?).

    Gra ,,Zaczęło się w Polsce” jest właśnie przykładem poważnej tematyki i ,,niepoważ(a)nej” mechaniki.

    Nie ma sensu się nad tym rozwodzić, ale myślę że może to być jej duża zaleta…

  5. Avatar

    geko: mocny początek faktycznie, pamiętam, że przez długą chwilę nie wiedziałem co ze sobą zrobić … po prostu stałem na tym korytarzu i uśmiechałem się do skrzynki na listy. Swoją drogą dawno tego znajomego z pracy nie widziałem …

    fruszu: ja sobie w 6 bierze kompletnie nie radzę, więc od dziś będę mierzył jej losowość :). Kurcze ale się zdradziłem z tym przypadkowym graniem, toż to strategia wygrywająca w niektórych grach ! :P

    dominusmaris: no fakt, ta mechanika oparta na magii i mieczu to mocna rzecz, chyba w ciemno można oszacować stopień losowości na … 200% ? Ale tekst powstał niezależnie, bardziej wyszedłem od listy mitów losowości niż od konkretnej gry.

  6. Avatar

    Nie ma gier nielosowych :). Trzeba tylko postrzegać grę jako część środowiska w jakiej jest rozgrywana, a nie zamknięte pudełko wraz z graczami w środku.
    Córeczka mnie zaczepi – stracę wątek, koncentrację i okazję. Pójdę robić herbatę – będę miał 3 sek. mniej do namysłu. Normalnie te 3 sek. sprawiłoby, że zobaczę nowe możliwości. Będzie mnie bolała głowa, ząb, zagapię się na kogoś lub coś, coś mi się przypomni, nie wypiję kawy, będę miał za duże ciśnienie, albo mikro udar :). Jeden wielki los ;).
    Oczywiście z perspektywy kilkuset partii to nie ma znaczenia, ale kto ma czas tyle rozgrywać?

    Stwierdzenie „losowy znaczy niepoważny” też trzeba by doprecyzować. Losowy dla kogo? Jedna osoba będzie widziała tylko losowość, a inna zależności, wzory, prawdopodobieństwo, statystykę, analizę ryzyka. Dzisiaj osoby, które są w stanie „przewidzieć” losowość zarabiają kupę kasy :).

    Zresztą losowość to tylko jedna z mechanik współczesnych gier. Problem zazwyczaj jest taki, że większość ludzi kojarzy losowość jako JEDYNĄ mechanikę w grach. Jest lub nie. Nic po środku. Gdzie tutaj miejsce na handel, negocjacje, dedukcję, licytację?

    Co do sposobu mierzenia losowości w grach to pytanie. Czy jeszcze ktoś chce z Tobą Kapustka grać? ;)

    Dobry artykuł, choć zakręcony…

  7. Avatar

    konev: „losowy znaczy niepoważny” dla kogo ?

    Dla kogoś, kto chce się w grze sprawdzić, zmierzyć, kto na przykład ceni szachy za to, że można w nich porównać umiejętności swoje z inną osobą. Niepoważny dla kogoś kto lubi gry ale nie lubi zabawy.

    Nie wspomniałem o tym ale w rozmowie Piotrek Mickiewicz wspomniał też, że szachiści chcą odciąć się od innych gier, by znaleźć się na olimpiadzie. Jeśli nie zaznaczą różnicy to od razu będą pretensje innych grup „szachy są, to dlaczego nas nie ma ?”. Więc podobno czasem dyskredytują inne gry za ich losowość.

    I tak, pomiar losowości jest w jakiś sposób nietowarzyski. Po partii El Grande miałem wyrzut sumienia. (trochę jednak mniejszy, bo to była druga partia pod rząd)

    dobry komentarz, choć trochę wyboisty, jak cmentarz z Batmanami :) pozdrawiam …

  8. Avatar

    bardzo fajny tekst!

    najbardziej podoba mi się miara losowości, która od dzisiaj służy mi do testowania gier

  9. Avatar

    aha.
    10/10 za tekst ode mnie:)

  10. Avatar

    tekst zajefajny ;-)

    a co do miary to jak podejmowałeś losową decyzję w For Sale podczas licytacji ??(rzucałeś monetą??)
    i nie napisałeś jak Twoi współgracze, bo jeżeli oni stosowali taką samą taktykę, to wyszło im, że w grze jest zero losowości ;-))))

  11. Avatar

    cezeras: Podczas licytacji losowałem czy pasuję czy podwyższam o 1, przy czym kilka razy interweniowałem, gdy wydawało mi się oczywiste, że trzeba spasować.

    Nielosowe interwencje w sytuacjach oczywistych wydają mi się z jednej strony potrzebne – bo wtedy nie ma tak naprawdę decyzji do podjęcia, jedna opcja jest wyraźnie najlepsza – ale z drugiej strony to słabość całej metody, bo opiera się na jakimś subiektywnym odczuciu.

  12. Avatar

    @kapustka – ale z samej natury losowości wynika, że powinieneś rozegrać w sposób losowy wiele partii, żeby móc wypowiadać się o losowości danej gry.
    No i oczywiście wszystko zależy też od poziomu współgraczy – losowe decyzje są lepsze, niż złe decyzje, bo bywają czasem dobre :-)

    Teraz drobna dygresja, a w zasadzie lekka analogia. Kiedyś czytałem dość ciekawy artykuł o inwestycjach, z którego wynikało, że zaskakująco wiele funduszy akcyjnych radzi sobie gorzej (w dłuższej perspektywie), niż indeksy giełdowe. Czyli kupienie akcji spółek reprezentowanych np. w WIG-u (w odpowiednich proporcjach) może być lepszym pomysłem, niż kupienie jednostek jakiegoś akcyjnego TFI, zarządzanego przez gościa z MBA, CFA i innymi fachowymi tytułami.
    Analogia dość odległa, przyznaję…

  13. Avatar

    @MsbS- biorąc pod uwagę ostatnie lata najbezpieczniejszym inwestorem była powszechnie obrażana i krytykowana…
    skarpeta.

  14. Avatar

    MsbS – tak, masz 100% racji (przy czym mówię 100% po jednym komentarzu … powinienem przeczytać kilka aby się wypowiadać ;P),

    Jedna partia to o wiele za mało. Choć myślę, że nawet jedno zwycięstwo przypadkową o czymś świadczy.

    Świetna uwaga, że losowe decyzje mogą być lepsze bo bywają czasem dobre :). I jeszcze ta ciekawostka związana z WIG-iem, muszę przyznać, że ten komentarz jest lepszy niż mój tekst :) Masz u mnie +1

  15. Avatar

    No i znowu trzeba bedzie prostować mity o losowości i braku planowania w Hoity Toity, ech… Zajme się tym w recenzji :)

  16. Avatar

    W szachach jako partii przypadku i losowości nie ma. Przypadek czy losowość może być wynikiem sposobu rozgrywania turnieju. W przypadku gdy każdy z graczy gra z każdym raz białymi raz czarnymi przypadku i losowości już nie ma.

    Przykładem gry gdzie według mnie zasady losowości i przypadku są ciekawe jest zdobywający ostatnio coraz większą popularność texas holdem. Po jednym rozdaniu nie jesteśmy w stanie określić który z graczy jest ‚lepszy’. Dopiero przy wielu rozdaniach a nawet wielu wejściach (buy in) losowość się zmniejsza. Wtedy poza szczęściem liczy się to czy gracz dobrze ocenia prawdopodobieństwa, dobrze ocenia strategię/karty przeciwnika, dobrze blefuje, czasem zmienia strategię…

    W grach w których liczba graczy/drużyn jest większa niż 2 łatwo nierówne siły i wtedy też graczowi może nie wystarczyć, że jest ‚lepszy’. Kiedyś w artykule o osadnikach było coś o umiejętnym naganianiu na siebie przeciwników.. Tak więc to też jest pewna ważna umiejętność (psychologiczna) w tej grze gdy gramy towarzysko z podatnymi na manipulacje ludźmi.
    Pytanie tylko czy tą umiejętność manipulowania oraz bycie niepodatnym na manipulację także można zaliczyć do inteligencji? Chyba będzie to inteligencja społeczna zgodnie z tą definicją http://pl.wikipedia.org/wiki/Inteligencja_(psychologia)

  17. Don Simon

    Kapustka – gdyby Ciebie nie bylo to trzeba by Cie bylo wymyslic :).

    Znakomity tekst. Mam nadzieje na czestsze spotkania z Twoim piorem (klawiatura?) na GF.

    Co do WIGu – byly testy, ze maply, ktore losowo wybieraly spolki do inwestowania mialy wyniki lepsze niz niektore fundusze :).

    Acha i najwazniejsze – dlaczego nie zostalem zaproszony na pogrzeb Batmana? Licze, ze chociaz w przypadku Supermana o mnie nie zapomnisz…

  18. Avatar

    Veridiana: może być ciężko z tym prostowaniem mitów o losowości Hoity Toity … po tym jak wygrałem grając przypadkowo. To jednak o czymś świadczy.

    delfin: nawet pojedyncza partia szachów nie jest ostatecznym sprawdzianem umiejętności. Jej losowość wynika właśnie z tego, że możesz trafić na słabego przeciwnika, z którym ogromna większość osób wygrywa ale akurat jego styl gry jest dla Ciebie bardzo niewygodny i przegrałeś.

    Ale zgodzę się, że pewne osoby nie będą tego traktować jako losowości. I będzie to konsekwencja ich spojrzenia na zjawisko przypadku. To w gruncie rzeczy zależy od filozofii.

    Don Simon: Dzięki :) Trochę pióro trochę klawiatura. Nie mogę się zdecydować. Poważnie.

    Myślałem o pogrzebie Supermana 1 listopada. Dobra okazja, od razu to uczcimy . A wiec wpadaj, damy czadu, zaproszę jeszcze kumpla-świra, znowu-schodki i może w końcu namówię mężczyznę z mojej byłej pracy.

    W końcu to człowiek, który przestraszył się gracza planszówkowego ! Musisz go poznać.

  19. Folko

    Kurcze, ja bym też na pogrzeb Batmana się wybrał, Supermana nie – bo to postać fikcyjna z innej planety ;-)

    Świetny tekst Kapustka, jesteś moim idolem :D

  20. MichalStajszczak

    Odnośnie losowości czy przypadkowości w grach.
    Trzeba rozróżnić dwie rzeczy:
    1. Przypadkowość wynika z zasad gry
    2. Przypadkowość wynika z okoliczności, towarzyszących danej rozgrywce

    W pierwszym przypadku szachy nie są z pewnością grą losową, bo wszystko zalezy od decyzji graczy i nie ma czynników losowych, takich jak rzut kostką, losowanie kart, a nawet losowych w pewnym stopniu decyzji innych uczestników gry.
    Ale rozpatrując sprawę szerzej, mozna dopatrzeć sie pewnej przypadkowości. Przy grze turniejowej moze mieć znaczenie, na kogo trafia gracz w turnieju szwajcarskim. Nawet w takim turnieju, gdzie gracze rozgrywają partie „kazdy z kazdym”, moze miec znaczenie kolejność rozgrywania partii z poszczególnymi przeciwnikami (np. czy w ostatniej rundzie gram z kimś, kto nie ma juz szans na dobre miejsce i nie zależy mu na wyniku).
    Nawet w meczu jeden na jednego mogą mieć znaczenie czynniki w jakimś stopniu przypadkowe. Na przykład to, czy wybiorę w grze wariant, nad którym przeciwnik ostatnio pracował, a przeciez nie wiem, jak przygotowywał się do meczu. No i są jeszcze czynniki całkiem z grą nie zwiazane, które mogą mieć wpływ na funkcjonowanie gracza, np. bolący ząb, problemy rodzinne itp.

  21. Avatar

    Bardzo fajny tekst. Ani Batman ani Supermen mnie nie podnieca, ale jeśli byś kiedyś organizował wielką bitwę pod Moskwą to chętnie bym się dołączył.

    Z kartami w Osadnikach jest nie do końca tak jak piszesz. przetasowanie wkłada się 5 kart od końca, więc jeśli wśród początkowych 26 kart nie było żadnej 4, to inwestowanie obok pola 4 jest ryzykowne.

    Zastanawiam się, czy planujesz sprawdzanie jaka jest wg Twojej miary losowość w Space Alert. Podejrzewam, że przy losowym kładzeniu kart przez jednego gracza każda misja zostanie przegrana, więc gracze uzyskają 0 punktów. Oznacza to 0% losowości. :)

  22. Avatar

    Michał: miałem przeczucie, że się wypowiesz :) Zgadzam się, że gdyby rozróżnić zjawiska wynikające z reguł i zjawiska wynikające rozgrywki, to te pierwsze mogą nie być losowe. Przy czym samo to rozróżnienie jest tylko konstrukcją myślową, w praktyce przecież rozgrywka zawsze będzie miała obydwa elementy. Przyznaję też, że obalanie mitu nr.3 robiłem trochę bez przekonania.

    Draco: nie wiem czy pamiętasz ale mój tata do pewnego stopnia grał losowo i zaskakująco dobrze mu to szło :P ale oczywiście gdyby cała załoga tak zaczęła biegać po tym statku, to byśmy chyba skończyli jak czwarta krucjata … podbilibyśmy ale nie to miasto :P

    Z kartami Osadników to zapomniałem, że nie używanie karty przetasowania to był nasz domowy wymysł. Przepraszam, mój błąd.

    Wywołałeś też u mnie pewne wyrzuty sumienia, że podnieca mnie Batman i Superman … obydwaj to przecież typ macho w obcisłych ubraniach. No ale cóż, jestem tylko warzywem !

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

*

x

Check Also

Matematyka w grach – Problem podziału nagrody

Jednym z efektów pandemii zbrodniczego koronawirusa była konieczność przerwania różnych rozgrywek sportowych. Problemem w takich sytuacjach bywa często to, jak podzielić przyznawaną za zwycięstwo nagrodę. Nie jest to zagadnienie nowe, bo po raz pierwszy zostało opisane już ponad 500 lat temu, gdy epidemie były częstsze, a ich skutki znacznie bardziej dotkliwe.